Programowanie Liniowe i Bezpieczeństwo Elektryczne

Wprowadzenie do programowania liniowego

Programowanie liniowe to metoda optymalizacji, która pozwala osiągnąć najlepsze rozwiązanie w procesie podejmowania decyzji. Jest to szczególny przypadek programowania matematycznego, najczęściej stosowany model optymalizacji ze względu na sprawny algorytm obliczeń i możliwość graficznego przedstawienia zagadnienia. W działalności gospodarczej dominuje zasada racjonalnego gospodarowania, która zakłada maksymalne wykorzystanie zasobów do realizacji założonego celu.

Metoda ta opiera się na budowaniu modelu matematycznego, który składa się z:

• Funkcji celu (funkcja kryterium) - najważniejsza część modelu, obrazująca cel, jaki chcemy osiągnąć (np. maksymalizacja zysku, minimalizacja kosztów).
• Zmiennych decyzyjnych - opisują narzędzia i zasoby, którymi dysponujemy, aby cel osiągnąć.
• Warunków ograniczających - przeszkody, jakie mogą pojawić się w trakcie realizacji celu.

Ważne jest, aby model miał postać liniową, czyli zarówno funkcja celu, jak i lewe strony warunków ograniczających były funkcjami liniowymi. Rozwiązując problem, otrzymujemy dopuszczalne rozwiązania, które spełniają warunki ograniczające.

Metody rozwiązywania problemów programowania liniowego

W zależności od liczby zmiennych decyzyjnych, problem programowania liniowego można rozwiązać za pomocą różnych metod:

• Metoda geometryczna (graficzna) - stosowana, gdy model posiada dwie zmienne. Łatwo jest go rozwiązać w układzie współrzędnych kartezjańskich. Optymalizacja liniowa w przestrzeni dwuwymiarowej przedstawia funkcję kosztu za pomocą niebieskich linii poziomic lub jako niebieską płaszczyznę.
• Metoda sympleks - zaproponowana przez George'a Dantziga w 1947 roku. Jest wykorzystywana, gdy mamy więcej niż dwie zmienne decyzyjne. Polega na sprowadzeniu warunków ograniczających (często w postaci nierówności) do układu równań liniowych poprzez zastosowanie zmiennych dopasowania. Jeśli podjęcie decyzji zależy od wielu zmiennych, do obliczeń wykorzystuje się komputer ze specjalnie przygotowanym oprogramowaniem.

Fundamentalne założenia i krytyka

Fundamentalnym założeniem programowania liniowego jest konieczność występowania zarówno funkcji celu, jak i ograniczeń swobody wyboru jako zależności liniowe. Założenie to jest często krytykowane i stanowi słaby punkt teorii. Niemniej jednak, negowanie przydatności tej metody nie jest słuszne.

Programowanie liniowe jest jedną z części programowania matematycznego i pozwala na dokonanie wyboru rozwiązania zgodnie z zasadą racjonalnego działania, która składa się z dwóch części:

• Zasada wydajności (największego efektu).
• Zasada oszczędności (minimalnego nakładu).

Zgodnie z pierwszą zasadą poszukuje się maksymalnej wartości funkcji celu przy określonych zasobach, a zgodnie z drugą - minimalnej wartości funkcji celu przy założeniu wykonania określonych zadań. Jeżeli z określonych środków osiągany jest maksymalny nakład lub określony cel jest zrealizowany przy jak najmniejszych nakładach, możemy mówić o planie optymalnym.

Zakres stosowania programowania liniowego

Zakres stosowania programowania liniowego jest dość szeroki, choć sugerowany model decyzyjny jest znacznym uproszczeniem sytuacji rzeczywistej.

Każdy model liniowy składa się z następujących elementów:

• Układu równań liniowych zwanych warunkami bilansowania.
• Warunków brzegowych ograniczających rozwiązanie i eliminujących rozwiązania ujemne jako nie wchodzące w rachubę w programach ekonomicznych.
• Funkcji kryterium (funkcji celu).

Zastosowanie w budownictwie

W budownictwie programowanie liniowe może rozwiązywać problemy techniczno-ekonomiczne, w których:

1. Zależności między wielkościami dają się ująć w relacje ilościowe o charakterze liniowym.
2. Istnieje możliwość ułożenia programu (planu).

Ułożenie programu jest możliwe, gdy:

• Można wyrazić kryterium w określonych jednostkach.
• Istnieją warianty rozwiązań różniące się między sobą w istotny sposób.
• Istnieją wymierne ograniczenia lub warunki realizacji zadania.
• Można zgromadzić wystarczające informacje.

Dr inż. I. Bomby z Politechniki Radomskiej sugeruje rozpatrywanie efektywności upakowania w trzech wymiarach, traktując ładunek umieszczony na palecie jako bryłę umieszczoną w pojemniku o unormowanych rozmiarach. Ograniczenia takiego matematycznego modelu decyzyjnego odwołują się do standardów związanych z paletowymi jednostkami ładunkowymi (np. PN-82/M-78202 „Paletowe i bezpaletowe jednostki ładunkowe”) określającymi graniczne rozmiary tworzonych obiektów. Warunki grupy II są warunkami wytrzymałościowymi, związanymi z nośnością palety ładunkowej i właściwościami wykorzystywanych opakowań zbiorczych.

Problematyka bezpieczeństwa elektrycznego i betoniarki

W kontekście bezpieczeństwa elektrycznego, szczególnie w przypadku urządzeń takich jak betoniarka, istotne są odpowiednie rozwiązania instalacyjne i zabezpieczające.

Układ sieci TN-C i jego wady

Układ sieci TN-C jest powszechnie stosowany, m.in. przez Zakłady Dystrybucyjne. W tym układzie funkcje ochronne oraz robocze instalacji są realizowane przez ten sam przewód zwany PEN. Podstawową wadą tego rozwiązania jest to, że w wyniku uszkodzenia przewodu PEN na metalowych obudowach odbiorników może pojawić się pełne napięcie fazowe.

Ponadto, na przewodzie PEN może pojawić się napięcie względem ziemi, spowodowane asymetrią obciążenia faz w instalacji, co prowadzi do przepływu prądu wyrównawczego (np. poprzez ekran kabla sygnałowego sieci komputerowej). Przy dużych wartościach tego prądu urządzenia podłączone do sieci mogą ulec uszkodzeniu. Dodatkowo, układ TN-C nie pozwala na właściwe stosowanie nowoczesnych urządzeń zabezpieczających przed porażeniem, jakimi są wyłączniki różnicowoprądowe.

Zabezpieczenie betoniarki

W celu zapewnienia bezpieczeństwa użytkowników betoniarki, szczególnie w warunkach, gdzie instalacje elektryczne mogą być nieprzystosowane lub uszkodzone, należy zastosować odpowiednie środki. Nie ma "złotego" środka, który zadziałałby obojętnie od typu instalacji zasilającej, odłączając zasilanie lub sygnalizując pojawienie się napięcia na obudowie.

Podstawowym rozwiązaniem jest zastosowanie bezpiecznika różnicowoprądowego. Wyłącznik różnicowoprądowy ma za zadanie wyłączyć zasilanie w przypadku zwarcia do PE (uziemienia ochronnego). Wymiana instalacji w betoniarce na nowe kable, włącznik oraz wtyczki i gniazda o wysokim stopniu ochrony (np. IP67) oraz zastosowanie odpowiednio długiego i zabezpieczonego przedłużacza, to kroki w stronę zwiększenia bezpieczeństwa.

W przypadku, gdy użytkownicy podpinają betoniarkę do różnych typów instalacji, można zastosować następujące rozwiązania:

• Zarobienie do kabla od betoniarki wtyczki 5-pinowej.
• Dodatkowe przygotowanie krótkich przejściówek: z 5-pinowej na 4-pinową oraz ewentualnie na stary typ wtyczki aluminiowej. Przejściówki te powinny być pożyczane w zestawie z betoniarką, aby każdy mógł podłączyć ją do gniazda, które ma u siebie.

Należy jednak pamiętać o ryzyku "wiejskich wynalazków" i starych wtyczek z płaskimi bolcami, które mogą być niebezpieczne. Ważne jest, aby dążyć do "przesady" w kwestii bezpieczeństwa, zamiast świadomego zaniedbania, nawet jeśli niektóre rozwiązania (np. zwarcie PE z N w przejściówce) nie są w pełni zgodne z normami, ale w specyficznych, awaryjnych sytuacjach mogą zapobiec wypadkom.

tags: #programowanie #liniowe #betoniarka